孩子发烧39度老不退烧可以在医生指导下服用布洛芬药物或者是对乙酰氨基酚等退热药物进行治疗，如果是病毒感染引起的，需要配合抗病毒的药物治疗，必要时需要及时送往医院。
孩子发烧39度多数是出现了病毒感冒的原因，还有可能是普通感冒引起的。如果发烧持续得不到改善，还可能会导致影响到孩子脑部的发育，首先需要采取物理方法降温，比如在额头部位贴退热贴或者是洗温水澡，还需要遵从医生的指导服用退热药物治疗，服用退热药物间隔的时间需要在4小时到6小时以上。判断是否存在病毒感染现象，需要到医院去进行血常规和病原学检查诊断，必要时还需要进行X胸片检查，如果病情比较严重，最好是服用头孢类的药物进行治疗或者是用利巴韦林药物治疗，在治疗期间要注意做好保暖措施，加强营养的补充，尽量避免受到风寒，以免导致病情加重。防止出现病毒感染，尽量不要去人群密集或者比较多的公共场所，以免导致出现交叉感染，同时需要适当做些运动锻炼，增强身体的抗病能力。
平常饮食上可以吃一些新鲜的蔬菜和水果，保持一日三餐定时定量，尽量避免出现便秘的现象，早晨起来适当的喝些温热的白开水。